Задания
Версия для печати и копирования в MS Word

Ре­ши­те урав­не­ние  ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 2 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка 9x в квад­ра­те плюс 1 минус 6x пра­вая круг­лая скоб­ка минус ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 2 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка 4 плюс x в квад­ра­те пра­вая круг­лая скоб­ка =2 ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 2 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка 1 минус 3x пра­вая круг­лая скоб­ка минус 3.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Вос­поль­зу­ем­ся свой­ством ло­га­риф­ма и по­лу­чим новое урав­не­ние, учтя новое ОДЗ:

 ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 2 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка 9x в квад­ра­те плюс 1 минус 6x пра­вая круг­лая скоб­ка минус ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 2 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка 4 плюс x в квад­ра­те пра­вая круг­лая скоб­ка =2 ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 2 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка 1 минус 3x пра­вая круг­лая скоб­ка минус 3 рав­но­силь­но
 рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 2 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка 3x минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те минус ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 2 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка 4 плюс x в квад­ра­те пра­вая круг­лая скоб­ка = ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 2 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка 1 минус 3x пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те минус 3,1 минус 3x боль­ше 0 конец си­сте­мы рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 2 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка 4 плюс x в квад­ра­те пра­вая круг­лая скоб­ка =3,x мень­ше дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби конец си­сте­мы рав­но­силь­но

 рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 2 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка 4 плюс x в квад­ра­те пра­вая круг­лая скоб­ка =3,x мень­ше дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби конец си­сте­мы рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний x в квад­ра­те плюс 4=8,x мень­ше дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби конец си­сте­мы рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний x=\pm2,x мень­ше дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби конец си­сте­мы рав­но­силь­но x= минус 2.

Ответ: { минус 2}.

Классификатор алгебры: 5.1. Урав­не­ния пер­вой и вто­рой сте­пе­ни от­но­си­тель­но ло­га­риф­ми­че­ских функ­ций