Концы отрезка дм лежат на окружностях оснований цилиндра, радиус которого равен 10 дм. Найдите площадь поверхности цилиндра, если расстояние между осью цилиндра и отрезком AB равно 8 дм.
Решение. Пусть AD и BC — образующие цилиндра, O и O1 — центры его оснований, T — середина хорды AC. Тогда OO1 параллельна AD, поэтому OO1 параллельна плоскости ADBC. При этом AB не параллельно OO1 — иначе расстояние между ними было бы равно радиусу цилиндра. Значит,
поскольку OT перпендикулярна AC и OT перпендикулярна AD, так как основание цилиндра перпендикулярно образующей. По теореме Пифагора получаем:
дм
PDF-версии: горизонтальная · вертикальная · крупный шрифт · с большим полем
и
