Задания
Версия для печати и копирования в MS Word

Пря­мая y= минус 2x плюс 5 яв­ля­ет­ся ка­са­тель­ной к гра­фи­ку функ­ции f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка = минус x в кубе минус 2,5x в квад­ра­те минус 19 в не­ко­то­рой точке (или не­сколь­ких точ­ках). Най­ди­те абс­цис­су точки ка­са­ния (абс­цис­сы, если точек не­сколь­ко).

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Про­из­вод­ная функ­ции f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка равна: f в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка \prime пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка = минус 3x в квад­ра­те минус 5x. Так как уг­ло­вой ко­эф­фи­ци­ент ка­са­тель­ной равен зна­че­нию про­из­вод­ной в точке ка­са­ния имеем:

минус 3x в квад­ра­те минус 5x= минус 2 рав­но­силь­но 3x в квад­ра­те плюс 5x минус 2=0 рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний x= минус 2,x= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби . конец со­во­куп­но­сти .

Ответ: минус 2;\; дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби .

Классификатор алгебры: 15.5. Ка­са­тель­ная к гра­фи­ку функ­ции, 15.8. При­ме­не­ние про­из­вод­ной к ис­сле­до­ва­нию функ­ции
Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2024