РЕШУ ЦТ — математика–11

Задания

Задание № 1463 Добавить в вариант

Классификатор алгебры: 3.6. Неправильные пирамиды, 4.2. Объем многогранника

Задания на 6 баллов

В четырехугольной пирамиде SABCD все ребра равны 6 см. Найдите объем пирамиды.

Решение. Проведём высоту SO. Из соотношения стороны квадрата и его диагонали, получим, что $AC = 6 корень из 2 см,$ тогда $AO = 3 корень из 2 см.$ Найдём высоту пирамиды по теореме Пифагора:

$SO = корень из: начало аргумента: SA в квадрате минус AO в квадрате конец аргумента = корень из: начало аргумента: 6 в квадрате минус левая круглая скобка 3 корень из 2 правая круглая скобка в квадрате конец аргумента = корень из: начало аргумента: 36 минус 18 конец аргумента = 3 корень из 2 см.$

Тогда объём пирамиды будет равен:

$V = дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби умножить на AD в квадрате умножить на SO = дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби умножить на 36 умножить на 3 корень из 2 = 36 корень из 2 см в кубе .$

Ответ: $36 корень из 2 см в кубе .$

1463

$36 корень из 2 см в кубе .$

Классификатор алгебры: 3.6. Неправильные пирамиды, 4.2. Объем многогранника

Методы алгебры: Теорема Пифагора

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	1463	$36 корень из 2 см в кубе .$