Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Найдите уравнение касательной к графику функции 
параллельной прямой 
Найдите площадь треугольника, образованного этой касательной и осями координат.
Решение.
Касательная к заданной функции параллельная графику функции 
а значит, их угловые коэффициенты равны. Приравняем правые части данной функции и уравнения касательной с параметром b. Получаем
Касательная пересекает график функции лишь единожды, тогда дискриминант полученного уравнения должен быть равен 0, а b, соответственно, −1. Прямая, задаваемая функцией 
пересекает оси координат в точках 
и 
следовательно, площадь искомого треугольника равна 
Ответ: 
Классификатор алгебры: 15.5. Касательная к графику функции