Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание № 149
i

Ре­ши­те не­ра­вен­ство левая круг­лая скоб­ка ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 6x минус 6, зна­ме­на­тель: x плюс 1 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка \leqslant левая круг­лая скоб­ка ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус x пра­вая круг­лая скоб­ка .

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

За­ме­тим, что вы­ра­же­ния в скоб­ках вза­им­но­об­рат­ны, тогда, так как числа, воз­во­ди­мые в сте­пе­ни, боль­ше 1, по­лу­ча­ем

левая круг­лая скоб­ка ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 6x минус 6, зна­ме­на­тель: x плюс 1 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка мень­ше или равно левая круг­лая скоб­ка ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус x пра­вая круг­лая скоб­ка рав­но­силь­но левая круг­лая скоб­ка ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 6x минус 6, зна­ме­на­тель: x плюс 1 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка мень­ше или равно левая круг­лая скоб­ка ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни x рав­но­силь­но

 

рав­но­силь­но x боль­ше или равно дробь: чис­ли­тель: 6x минус 6, зна­ме­на­тель: x плюс 1 конец дроби рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: x в квад­ра­те минус 5x плюс 6, зна­ме­на­тель: x плюс 1 конец дроби боль­ше или равно 0 рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний x боль­ше или равно 3, си­сте­ма вы­ра­же­ний x мень­ше или равно 2,x боль­ше 1. конец си­сте­мы . конец со­во­куп­но­сти .

Ответ: левая круг­лая скоб­ка 1;2 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка \cup левая квад­рат­ная скоб­ка 3; плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка .

Классификатор алгебры: 4.8. По­ка­за­тель­ные не­ра­вен­ства дру­гих типов
Методы алгебры: Метод ин­тер­ва­лов
Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2024