Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание № 156
i

Апо­фе­ма пра­виль­ной че­ты­рех­уголь­ной пи­ра­ми­ды равна 3 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 5 конец ар­гу­мен­та . Най­ди­те объем дан­ной пи­ра­ми­ды, если ра­ди­ус окруж­но­сти, опи­сан­ной около ее ос­но­ва­ния, равен 3 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та .

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Диа­го­наль ос­но­ва­ния в два раза боль­ше ра­ди­у­са опи­сан­ной окруж­но­сти. По тео­ре­ме Пи­фа­го­ра сто­ро­на ос­но­ва­ния пи­ра­ми­ды равна 6. Далее за­ме­тим, что ра­ди­ус впи­сан­ной в ос­но­ва­ние окруж­но­сти равен 3, тогда по тео­ре­ме Пи­фа­го­ра вы­со­та пи­ра­ми­ды равна 6. Объём пи­ра­ми­ды можно найти по фор­му­ле V= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби Sh, в нашем слу­чае

V= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби умно­жить на 6 в квад­ра­те умно­жить на 3 = 36

Ответ: 36.

Классификатор алгебры: 3.3. Пра­виль­ная четырёхуголь­ная пи­ра­ми­да, 4.2. Объем мно­го­гран­ни­ка
Методы алгебры: Тео­ре­ма Пи­фа­го­ра
Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2024