Задания
Версия для печати и копирования в MS WordНайдите уравнение касательной к графику функции параллельной прямой Найдите площадь треугольника, образованного этой касательной и осями координат.
Решение.
Касательная к заданной функции параллельная графику функции а значит, их угловые коэффициенты равны. Приравняем правые части данной функции и уравнения касательной с параметром b. Получаем
Касательная пересекает график функции лишь единожды, тогда дискриминант полученного уравнения должен быть равен 0, а b, соответственно, −1. Прямая, задаваемая функцией пересекает оси координат в точках и следовательно, площадь искомого треугольника равна
Ответ:
Классификатор алгебры: 15.5. Касательная к графику функции