Образовательный портал «РЕШУ ЦТ» — математика–11

Задания

Задание № 159 Добавить в вариант

Классификатор алгебры: 4.8. Показательные неравенства других типов

Решите неравенство $левая круглая скобка 2 плюс корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента правая круглая скобка в степени левая круглая скобка дробь: числитель: 6 минус 5x, знаменатель: x конец дроби правая круглая скобка \leqslant левая круглая скобка 2 минус корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента правая круглая скобка в степени левая круглая скобка минус x правая круглая скобка .$

Решение. Заметим, что выражения в скобках взаимнообратны, тогда, так как числа, возводимые в степени, больше 1, получаем

$левая круглая скобка 2 плюс корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента правая круглая скобка в степени левая круглая скобка дробь: числитель: 6 минус 5x, знаменатель: x конец дроби правая круглая скобка меньше или равно левая круглая скобка 2 минус корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента правая круглая скобка в степени левая круглая скобка минус x правая круглая скобка равносильно левая круглая скобка 2 плюс корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента правая круглая скобка в степени левая круглая скобка дробь: числитель: 6 минус 5x, знаменатель: x конец дроби правая круглая скобка меньше или равно левая круглая скобка 2 плюс корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента правая круглая скобка в степени x равносильно$

$x больше или равно дробь: числитель: 6 минус 5x, знаменатель: x конец дроби равносильно дробь: числитель: x в квадрате плюс 5x минус 6, знаменатель: x конец дроби больше или равно 0 равносильно совокупность выражений x больше или равно 1, система выражений x меньше 0,x больше или равно минус 6. конец системы . конец совокупности$

Ответ: $левая квадратная скобка минус 6;0 правая круглая скобка \cup левая квадратная скобка 1; плюс бесконечность правая круглая скобка .$

159

$левая квадратная скобка минус 6;0 правая круглая скобка \cup левая квадратная скобка 1; плюс бесконечность правая круглая скобка .$

Классификатор алгебры: 4.8. Показательные неравенства других типов

Методы алгебры: Метод интервалов

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	159	$левая квадратная скобка минус 6;0 правая круглая скобка \cup левая квадратная скобка 1; плюс бесконечность правая круглая скобка .$