Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание № 16
i

Три свин­цо­вых куба с реб­ра­ми 1, 2 и 3 см пе­ре­пла­ви­ли в шар. Вы­чис­ли­те пло­щадь по­верх­но­сти по­лу­чен­но­го шара.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Найдём объёмы кубов:

V_1 = 1 в кубе = 1 см в кубе ,

 V_2 = 2 в кубе = 8 см в кубе ,

V_3 = 3 в кубе = 27 см в кубе .

Найдём объём V вы­плав­лен­но­го из них шара:

V = V_1 плюс V_2 плюс V_3 = 1 плюс 8 плюс 27 = 36 см в кубе .

Найдём R ра­ди­ус шара:

R = ко­рень 3 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: V: дробь: чис­ли­тель: 4, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби Пи конец ар­гу­мен­та = дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: ко­рень 3 сте­пе­ни из pi конец дроби см.

Пло­щадь по­верх­но­сти S куба:

S=4 Пи R в квад­ра­те =4 Пи умно­жить на левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: ко­рень 3 сте­пе­ни из pi конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те = 36 ко­рень 3 сте­пе­ни из pi см в квад­ра­те .

Ответ: 36 ко­рень 3 сте­пе­ни из pi см в квад­ра­те .

Классификатор алгебры: 3.8. Куб, 3.19. Шар, 4.1. Пло­щадь по­верх­но­сти мно­го­гран­ни­ков