Задания
Версия для печати и копирования в MS Word

Най­ди­те ка­са­тель­ные к гра­фи­ку функ­ции f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка =2x в кубе плюс 3x в квад­ра­те , ко­то­рые па­рал­лель­ны оси Ox.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Ка­са­тель­ные, па­рал­лель­ные оси абс­цисс, имеют уг­ло­вой ко­эф­фи­ци­ент, рав­ный 0, по­это­му вы­пол­не­но сле­ду­ю­щее усло­вие:

f' левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка =6x в квад­ра­те плюс 6x, f' левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка =0.

Найдём абс­цис­сы точек ка­са­ния:

6x в квад­ра­те плюс 6x = 0 рав­но­силь­но 6x левая круг­лая скоб­ка x плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка =0 рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний x=0,x= минус 1. конец со­во­куп­но­сти .

Те­перь найдём урав­не­ния этих ка­са­тель­ных:

со­во­куп­ность вы­ра­же­ний y = 2 умно­жить на 0 в кубе плюс 3 умно­жить на 0 в квад­ра­те ,y = 2 умно­жить на левая круг­лая скоб­ка минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка в кубе плюс 3 умно­жить на левая круг­лая скоб­ка минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний y=0,y=1. конец со­во­куп­но­сти .

Ответ: y  =  1, y  =  0.

Классификатор алгебры: 14.4. Точки на гра­фи­ках, пе­ре­се­че­ние, вза­им­ное рас­по­ло­же­ние гра­фи­ков, 15.5. Ка­са­тель­ная к гра­фи­ку функ­ции
Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2024