РЕШУ ЦТ — математика–11

Задания

Задание № 178 Добавить в вариант

Классификатор алгебры: 4.9. Показательно-степенные уравнения и неравенства, 7.1. Уравнения смешанного типа

Методы алгебры: Логарифмирование уравнений и неравенств

Задания на 8 баллов

Решите уравнение $x в степени левая круглая скобка минус дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби логарифм по основанию левая круглая скобка 3 правая круглая скобка x плюс 2\log в кубе _3 правая круглая скобка x= корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента .$

Решение. Решим уравнение:

$x в степени левая круглая скобка минус дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби логарифм по основанию левая круглая скобка 3 правая круглая скобка x плюс 2\log в кубе _3 правая круглая скобка x= корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента равносильно логарифм по основанию 3 x в степени левая круглая скобка минус дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби логарифм по основанию левая круглая скобка 3 правая круглая скобка x плюс 2\log в кубе _3 правая круглая скобка x= логарифм по основанию 3 корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента равносильно$

$равносильно левая круглая скобка минус дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби логарифм по основанию левая круглая скобка 3 правая круглая скобка x плюс 2\log в кубе _3x правая круглая скобка логарифм по основанию 3 x= дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби равносильно$
$равносильно 4\log в степени 4 _3x минус 3\log в квадрате _3x минус 1=0 равносильно$

$равносильно совокупность выражений \log в квадрате _3x = 1,\log в квадрате _3x= минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 4 конец дроби меньше 0 конец совокупности . равносильно совокупность выражений логарифм по основанию 3 x =1, логарифм по основанию 3 x= минус 1 конец совокупности . равносильно совокупность выражений x=3,x= дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби . конец совокупности .$

Ответ: $левая фигурная скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби ; 3 правая фигурная скобка .$

178

$левая фигурная скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби ; 3 правая фигурная скобка .$

Классификатор алгебры: 4.9. Показательно-степенные уравнения и неравенства, 7.1. Уравнения смешанного типа

Методы алгебры: Логарифмирование уравнений и неравенств

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	178	$левая фигурная скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби ; 3 правая фигурная скобка .$