Задания
Версия для печати и копирования в MS Word

Ре­ши­те не­ра­вен­ство 5 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка де­ся­тич­ный ло­га­рифм x пра­вая круг­лая скоб­ка минус 3 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка де­ся­тич­ный ло­га­рифм x пра­вая круг­лая скоб­ка мень­ше целая часть: 5, дроб­ная часть: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 умно­жить на 3 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби де­ся­тич­ный ло­га­рифм x пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на 5 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби левая круг­лая скоб­ка де­ся­тич­ный ло­га­рифм x минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка пра­вая круг­лая скоб­ка .

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Решим не­ра­вен­ство:

5 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка де­ся­тич­ный ло­га­рифм x пра­вая круг­лая скоб­ка минус 3 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка де­ся­тич­ный ло­га­рифм x пра­вая круг­лая скоб­ка мень­ше целая часть: 5, дроб­ная часть: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 умно­жить на 3 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби де­ся­тич­ный ло­га­рифм x пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на 5 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби левая круг­лая скоб­ка де­ся­тич­ный ло­га­рифм x минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка пра­вая круг­лая скоб­ка рав­но­силь­но левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка \lgx пра­вая круг­лая скоб­ка минус 1 мень­ше дробь: чис­ли­тель: 16, зна­ме­на­тель: 15 конец дроби умно­жить на левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби \lgx пра­вая круг­лая скоб­ка .

Пусть левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби \lgx пра­вая круг­лая скоб­ка = a. Тогда:

a в квад­ра­те минус дробь: чис­ли­тель: 16, зна­ме­на­тель: 15 конец дроби a минус 1 мень­ше 0 рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний a боль­ше минус дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби ,a мень­ше дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби . конец си­сте­мы .

Вер­нем­ся к ис­ход­ной пе­ре­мен­ной:

левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби \lgx пра­вая круг­лая скоб­ка мень­ше дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби умно­жить на \lgx мень­ше 1 рав­но­силь­но \lgx мень­ше 2 рав­но­силь­но 0 мень­ше x мень­ше 100.

Ответ: левая круг­лая скоб­ка 0;100 пра­вая круг­лая скоб­ка .

Классификатор алгебры: 4.8. По­ка­за­тель­ные не­ра­вен­ства дру­гих типов, 7.2. Не­ра­вен­ства сме­шан­но­го типа
Методы алгебры: Вве­де­ние за­ме­ны
Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2024