Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание № 197
i

Ре­ши­те урав­не­ние ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x минус 3 конец ар­гу­мен­та =3 ко­рень 4 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x минус 3 конец ар­гу­мен­та плюс 4.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Решим урав­не­ние:

ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x минус 3 конец ар­гу­мен­та =3 ко­рень 4 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x минус 3 конец ар­гу­мен­та плюс 4 рав­но­силь­но ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x минус 3 конец ар­гу­мен­та минус 3 ко­рень 4 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x минус 2 конец ар­гу­мен­та минус 4 = 0.

Пусть ко­рень 4 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x минус 3 конец ар­гу­мен­та = t. Тогда по­лу­ча­ем:

t в квад­ра­те минус 3t минус 4 = 0 рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний t = минус 1,t = 4. конец со­во­куп­но­сти .

Вер­нем­ся к ис­ход­ной пе­ре­мен­ной:

со­во­куп­ность вы­ра­же­ний ко­рень 4 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x минус 3 конец ар­гу­мен­та =4, ко­рень 4 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x минус 3 конец ар­гу­мен­та = минус 1 конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но ко­рень 4 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x минус 3 конец ар­гу­мен­та = 4 рав­но­силь­но x минус 3 = 256 рав­но­силь­но x = 259.

Ответ:259.

Классификатор алгебры: 3.11. Ир­ра­ци­о­наль­ные урав­не­ния
Методы алгебры: Вве­де­ние за­ме­ны
Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2024