Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание № 207
i

Ре­ши­те не­ра­вен­ство левая круг­лая скоб­ка 0,2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те минус 3x плюс 2 пра­вая круг­лая скоб­ка пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка \tfrac1 пра­вая круг­лая скоб­ка 5 минус x\leqslant1.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Вы­пол­ним рав­но­силь­ные пре­об­ра­зо­ва­ния:

левая круг­лая скоб­ка 0,2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те минус 3x плюс 2 пра­вая круг­лая скоб­ка пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка \tfrac1 пра­вая круг­лая скоб­ка 5 минус x\leqslant1 рав­но­силь­но 0,2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка \tfracx в квад­ра­те минус 3x плюс 2 пра­вая круг­лая скоб­ка 5 минус x мень­ше или равно 0,2 в сте­пе­ни 0 \underset0,2 мень­ше 1\mathop рав­но­силь­но

\underset0,2 мень­ше 1\mathop рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: x в квад­ра­те минус 3x плюс 2, зна­ме­на­тель: 5 минус x конец дроби боль­ше или равно 0 рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: левая круг­лая скоб­ка x минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: 5 минус x конец дроби боль­ше или равно 0 рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний x мень­ше или равно 1,2 мень­ше или равно x мень­ше 5. конец со­во­куп­но­сти .

Ответ: левая круг­лая скоб­ка минус бес­ко­неч­ность ;\; 1 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка \cup левая квад­рат­ная скоб­ка 2;\;5 пра­вая круг­лая скоб­ка .

Классификатор алгебры: 4.8. По­ка­за­тель­ные не­ра­вен­ства дру­гих типов
Методы алгебры: Метод ин­тер­ва­лов
Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2024