Образовательный портал «РЕШУ ЦТ» — математика–11

Задания

Задание № 217 Добавить в вариант

Классификатор алгебры: 4.8. Показательные неравенства других типов

Задания на 7 баллов

Решите неравенство $левая круглая скобка 0,4 в степени левая круглая скобка \tfrac1 правая круглая скобка x в квадрате минус 2x минус 3 правая круглая скобка в степени левая круглая скобка 6 минус x правая круглая скобка \geqslant1.$

Решение. Выполним равносильные преобразования:

$левая круглая скобка 0,4 в степени левая круглая скобка \tfrac1 правая круглая скобка x в квадрате минус 2x минус 3 правая круглая скобка в степени левая круглая скобка 6 минус x правая круглая скобка \geqslant1 равносильно 0,4 в степени левая круглая скобка \tfrac6 минус x правая круглая скобка x в квадрате минус 2x минус 3 больше или равно 0,4 в степени 0 \underset0,4 меньше 1\mathop равносильно \;\; дробь: числитель: 6 минус x, знаменатель: x в квадрате минус 2x минус 3 конец дроби меньше или равно 0 равносильно совокупность выражений минус 1 меньше x меньше 3,x больше или равно 6. конец совокупности .$

Ответ: $левая круглая скобка минус 1 ;\; 3 правая круглая скобка \cup левая квадратная скобка 6 ; плюс бесконечность правая круглая скобка .$

217

$левая круглая скобка минус 1 ;\; 3 правая круглая скобка \cup левая квадратная скобка 6 ; плюс бесконечность правая круглая скобка .$

Классификатор алгебры: 4.8. Показательные неравенства других типов

Методы алгебры: Метод интервалов

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	217	$левая круглая скобка минус 1 ;\; 3 правая круглая скобка \cup левая квадратная скобка 6 ; плюс бесконечность правая круглая скобка .$