Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание № 219
i

Ре­ши­те урав­не­ние \left| синус x плюс дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби |= ко­си­нус x плюс дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби .

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Ис­ход­ное урав­не­ние рав­но­силь­но сле­ду­ю­щей со­во­куп­но­сти:

со­во­куп­ность вы­ра­же­ний синус x плюс дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби = ко­си­нус x плюс дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби ,\; синус x боль­ше или равно минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби , минус синус x минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби = ко­си­нус x плюс дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби ,\; синус x мень­ше минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний си­сте­ма вы­ра­же­ний синус x= ко­си­нус x, минус дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 6 конец дроби плюс 2 Пи k мень­ше или равно x мень­ше или равно дробь: чис­ли­тель: 7 Пи , зна­ме­на­тель: 6 конец дроби плюс 2 Пи k, конец си­сте­мы . си­сте­ма вы­ра­же­ний синус x плюс ко­си­нус x= минус 1, дробь: чис­ли­тель: 7 Пи , зна­ме­на­тель: 6 конец дроби плюс 2 Пи n мень­ше x мень­ше дробь: чис­ли­тель: 11 Пи , зна­ме­на­тель: 6 конец дроби плюс 2 Пи n конец си­сте­мы . конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но

рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний x= дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 4 конец дроби плюс 2 Пи k, си­сте­ма вы­ра­же­ний со­во­куп­ность вы­ра­же­ний x= дробь: чис­ли­тель: 3 Пи , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби плюс 2 Пи n,x= Пи плюс 2 Пи n, конец си­сте­мы . дробь: чис­ли­тель: 7 Пи , зна­ме­на­тель: 6 конец дроби плюс 2 Пи n мень­ше x мень­ше дробь: чис­ли­тель: 11 Пи , зна­ме­на­тель: 6 конец дроби плюс 2 Пи n конец со­во­куп­но­сти . конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний x= дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 4 конец дроби плюс 2 Пи k,x= дробь: чис­ли­тель: 3 Пи , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби плюс 2 Пи n,\; k,\;n при­над­ле­жит Z . конец со­во­куп­но­сти .

 

Ответ: левая фи­гур­ная скоб­ка дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 4 конец дроби плюс 2 Пи k;\; дробь: чис­ли­тель: 3 Пи , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби плюс 2 Пи n\!:\; k,\;n при­над­ле­жит Z пра­вая фи­гур­ная скоб­ка .

Классификатор алгебры: 6.14. Три­го­но­мет­ри­че­ские урав­не­ния, со­дер­жа­щие мо­дуль
Методы алгебры: Вве­де­ние вспо­мо­га­тель­но­го угла
Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2024