Задания
Версия для печати и копирования в MS Word

Ре­ши­те урав­не­ние 3 ко­си­нус левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 3 Пи , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби плюс x пра­вая круг­лая скоб­ка минус 5 ко­си­нус x=0.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Решим урав­не­ние:

3 ко­си­нус левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 3 Пи , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби плюс x пра­вая круг­лая скоб­ка минус 5 ко­си­нус x=0 рав­но­силь­но 3 синус x минус 5 ко­си­нус x=0.

Ре­ше­ния урав­не­ния ко­си­нус x = 0 не яв­ля­ют­ся кор­ня­ми ис­ход­но­го урав­не­ния. Раз­де­лим на ко­си­нус x левую часть, по­лу­чим:

3 тан­генс x минус 5 = 0 рав­но­силь­но тан­генс x = дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби рав­но­силь­но x = арк­тан­генс дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби плюс Пи k, k при­над­ле­жит Z .

Ответ: левая фи­гур­ная скоб­ка арк­тан­генс дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби плюс Пи k : k при­над­ле­жит Z пра­вая фи­гур­ная скоб­ка .

Классификатор алгебры: 6.4. Од­но­род­ные три­го­но­мет­ри­че­ские урав­не­ния
Методы алгебры: Све­де­ние к од­но­род­но­му урав­не­нию в три­го­но­мет­рии, Фор­му­лы при­ве­де­ния и пе­ри­о­дич­ность
Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2024