Образовательный портал «РЕШУ ЦТ» — математика–11

Задания

Задание № 244 Добавить в вариант

Классификатор алгебры: 3.2. Линейные неравенства

Найдите наибольшее целое решение неравенства $левая круглая скобка x плюс 1 правая круглая скобка логарифм по основанию левая круглая скобка 0,7 правая круглая скобка 3 минус логарифм по основанию левая круглая скобка 0,7 правая круглая скобка 27 больше 0.$

Решение. Вынесем общий множитель и упростим:

$левая круглая скобка x плюс 1 правая круглая скобка логарифм по основанию левая круглая скобка 0,7 правая круглая скобка 3 минус логарифм по основанию левая круглая скобка 0,7 правая круглая скобка 27 больше 0 равносильно левая круглая скобка x плюс 1 правая круглая скобка логарифм по основанию левая круглая скобка 0,7 правая круглая скобка 3 минус логарифм по основанию левая круглая скобка 0,7 правая круглая скобка 3 в кубе больше 0 равносильно$

$равносильно левая круглая скобка x плюс 1 правая круглая скобка логарифм по основанию левая круглая скобка 0,7 правая круглая скобка 3 минус 3 логарифм по основанию левая круглая скобка 0,7 правая круглая скобка 3 больше 0 равносильно левая круглая скобка x плюс 1 минус 3 правая круглая скобка логарифм по основанию левая круглая скобка 0,7 правая круглая скобка 3 больше 0 равносильно левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка логарифм по основанию левая круглая скобка 0,7 правая круглая скобка 3 больше 0.$

Заметим, что $логарифм по основанию левая круглая скобка 0,7 правая круглая скобка 3 меньше 0,$ так как $0,7 меньше 1 меньше 3.$ Тогда разделим на это число и поменяем знак неравенства:

$левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка логарифм по основанию левая круглая скобка 0,7 правая круглая скобка 3 больше 0 равносильно левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка меньше 0 равносильно x меньше 2.$

Наибольшим целым решением этого неравенства является число 1.

Ответ: $левая фигурная скобка 1 правая фигурная скобка .$

244

$левая фигурная скобка 1 правая фигурная скобка .$

Классификатор алгебры: 3.2. Линейные неравенства

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	244	$левая фигурная скобка 1 правая фигурная скобка .$