Задания
Версия для печати и копирования в MS WordЦентральный угол в развертке боковой поверхности конуса равен 120°. Высота конуса равна см. Найдите его объем.
Решение.
Примем длину образующей конуса за тогда радиус сектора также равен Находим длину дуги сектора Так как то В прямоугольном треугольнике POA по теореме Пифагора:
откуда
Вычислим объем конуса, используя все имеющиеся данные:
Ответ:
Классификатор алгебры: 3.17. Конус, 4.4. Объёмы круглых тел
Методы алгебры: Теорема Пифагора