Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание № 254
i

Най­ди­те наи­мень­шее целое ре­ше­ние не­ра­вен­ства  левая круг­лая скоб­ка 2x минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 0,3 пра­вая круг­лая скоб­ка 5 минус ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 0,3 пра­вая круг­лая скоб­ка 125 мень­ше 0.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Вы­не­сем общий мно­жи­тель и упро­стим:

 левая круг­лая скоб­ка 2x минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 0,3 пра­вая круг­лая скоб­ка 5 минус ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 0,3 пра­вая круг­лая скоб­ка 125 мень­ше 0 рав­но­силь­но левая круг­лая скоб­ка 2x минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 0,3 пра­вая круг­лая скоб­ка 5 минус ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 0,3 пра­вая круг­лая скоб­ка 5 в кубе боль­ше 0 рав­но­силь­но

 

 рав­но­силь­но левая круг­лая скоб­ка 2x минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 0,3 пра­вая круг­лая скоб­ка 3 минус 3 ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 0,7 пра­вая круг­лая скоб­ка 3 мень­ше 0 рав­но­силь­но левая круг­лая скоб­ка 2x минус 3 минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 0,3 пра­вая круг­лая скоб­ка 5 мень­ше 0 рав­но­силь­но левая круг­лая скоб­ка 2x минус 6 пра­вая круг­лая скоб­ка ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 0,3 пра­вая круг­лая скоб­ка 5 мень­ше 0 рав­но­силь­но левая круг­лая скоб­ка x минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 0,3 пра­вая круг­лая скоб­ка 5 мень­ше 0.

За­ме­тим, что  ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 0,3 пра­вая круг­лая скоб­ка 5 мень­ше 0, так как 0,3 мень­ше 1 мень­ше 5. Тогда раз­де­лим на это число и по­ме­ня­ем знак не­ра­вен­ства:

 левая круг­лая скоб­ка x минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 0,3 пра­вая круг­лая скоб­ка 5 мень­ше 0 рав­но­силь­но x минус 3 боль­ше 0 рав­но­силь­но x боль­ше 3.

Наи­боль­шим целым ре­ше­ни­ем этого не­ра­вен­ства яв­ля­ет­ся число 4.

 

Ответ:  левая фи­гур­ная скоб­ка 4 пра­вая фи­гур­ная скоб­ка .

Классификатор алгебры: 3.2. Ли­ней­ные не­ра­вен­ства