Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Найдите, в каком отношении делит высоту конуса плоскость, параллельная основанию, если площадь полной поверхности отсеченного конуса равна половине площади поверхности всего конуса, а радиус основания и образующая исходного конуса равны 2 и 6 соответственно.
Решение.
Площадь боковой поверхности конуса равна 
площадь окружности равна 
Пусть отношение меньшего из отрезков высоты ко всей высоте равно k, тогда равенство площадей можно представить как
Подставим значения, а затем вычислим коэффициент:
Теперь, используя найденный коэффициент, найдём отношение отрезков высот:
Ответ: 
Классификатор алгебры: 3.17. Конус, 3.18. Усечённый конус, 3.23. Комбинации круглых тел, 5.10. Сечение делит отрезок