Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание № 294
i

К гра­фи­ку функ­ции y=f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка в точке с абс­цис­сой x_0 про­ве­де­на ка­са­тель­ная. С по­мо­щью ри­сун­ка най­ди­те f' левая круг­лая скоб­ка x_0 пра­вая круг­лая скоб­ка .

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Так как зна­че­ние про­из­вод­ной функ­ции в точке ка­са­ния чис­лен­но равна уг­ло­во­му ко­эф­фи­ци­ен­ту ка­са­тель­ной, то есть тан­ген­су угла на­кло­на, то имеем:

тан­генс альфа =f в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка \prime пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x_0 пра­вая круг­лая скоб­ка рав­но­силь­но f в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка \prime пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x_0 пра­вая круг­лая скоб­ка = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби .

Ответ: дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби .

Классификатор алгебры: 15.5. Ка­са­тель­ная к гра­фи­ку функ­ции
Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2024