Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание № 298
i

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния x в квад­ра­те _1 плюс x в квад­ра­те _2, где x_1 и x_2  — корни урав­не­ния x в квад­ра­те минус левая круг­лая скоб­ка ко­рень 4 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та минус ко­рень 4 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 8 конец ар­гу­мен­та пра­вая круг­лая скоб­ка x минус 1,5 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та }=0.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Так как кор­ня­ми урав­не­ни x в квад­ра­те минус левая круг­лая скоб­ка ко­рень 4 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та минус ко­рень 4 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 8 конец ар­гу­мен­та пра­вая круг­лая скоб­ка x минус 1,5 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та }=0 яв­ля­ют­ся числа x1 и x2, то по тео­ре­ме Виета имеем:

си­сте­ма вы­ра­же­ний x_1 плюс x_2= ко­рень 4 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та минус ко­рень 4 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 8 конец ар­гу­мен­та ,x_1x_2= минус 1,5 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний левая круг­лая скоб­ка x_1 плюс x_2 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те = левая круг­лая скоб­ка ко­рень 4 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та минус ко­рень 4 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 8 конец ар­гу­мен­та пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те ,2x_1x_2= минус 3 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та . конец си­сте­мы .

Вы­чтем из пер­во­го урав­не­ния си­сте­мы вто­рое и по­лу­чим:

x_1 в квад­ра­те плюс x_2 в квад­ра­те = левая круг­лая скоб­ка ко­рень 4 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та минус ко­рень 4 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 8 конец ар­гу­мен­та пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те плюс 3 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та плюс ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 8 конец ар­гу­мен­та минус 2 ко­рень 4 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 8 умно­жить на 2 конец ар­гу­мен­та плюс 3 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та =6 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та минус 4.

Ответ: 6 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та минус 4

Классификатор алгебры: 3.3. Квад­рат­ные урав­не­ния
Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2024