Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание № 307
i

Ре­ши­те урав­не­ние  ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x минус 4 конец ар­гу­мен­та плюс 5=x плюс ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 8 минус 2x конец ар­гу­мен­та .

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Урав­не­ние  ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x минус 4 конец ар­гу­мен­та плюс 5=x плюс ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 8 минус 2x конец ар­гу­мен­та имеет ре­ше­ние, если:

 си­сте­ма вы­ра­же­ний x минус 4\geqslant0,8 минус 2x\geqslant0 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний x\geqslant4,x\leqslant4 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но x=4.

Толь­ко число 4 может яв­лять­ся кор­нем урав­не­ния. Про­ве­рим под­ста­нов­кой:

 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 4 минус 4 конец ар­гу­мен­та плюс 5=4 плюс ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 8 минус 2 умно­жить на 4 конец ар­гу­мен­та рав­но­силь­но 5=4  — не­вер­но.

Урав­не­ние не имеет кор­ней.

 

Ответ: нет ре­ше­ний.

Классификатор алгебры: 3.11. Ир­ра­ци­о­наль­ные урав­не­ния