Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание № 315
i

Най­ди­те наи­мень­шее зна­че­ние функ­ции f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка =2x в сте­пе­ни 4 минус x плюс 2.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Най­дем наи­мень­шее зна­че­ние функ­ции:

f ' левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка = 8x в кубе минус 1 = 8 умно­жить на левая круг­лая скоб­ка x в кубе минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 8 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка ,

тогда точ­кой ми­ни­му­ма яв­ля­ет­ся x_min = 0,5, и ми­ни­маль­ное зна­че­ние равно:

f_min = f левая круг­лая скоб­ка 0,5 пра­вая круг­лая скоб­ка = 2 умно­жить на левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни 4 минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби плюс 2= дробь: чис­ли­тель: 13, зна­ме­на­тель: 8 конец дроби .

Ответ: дробь: чис­ли­тель: 13, зна­ме­на­тель: 8 конец дроби .

Классификатор алгебры: 13.4. Наи­боль­шее и наи­мень­шее зна­че­ние функ­ции
Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2024