Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

При­ве­дем к об­ще­му зна­ме­на­те­лю и ис­поль­зу­ем фор­му­лы раз­но­сти ар­гу­мен­тов:

 дробь: чис­ли­тель: ко­си­нус 3 бета , зна­ме­на­тель: ко­си­нус бета конец дроби минус дробь: чис­ли­тель: синус 3 бета , зна­ме­на­тель: синус бета конец дроби = дробь: чис­ли­тель: ко­си­нус 3 бета синус бета минус ко­си­нус бета синус 3 бета , зна­ме­на­тель: ко­си­нус бета синус бета конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 2 синус левая круг­лая скоб­ка бета минус 3 бета пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: синус 2 бета конец дроби = минус дробь: чис­ли­тель: 2 синус 2 бета , зна­ме­на­тель: синус 2 бета конец дроби = минус 2.

Ответ:  минус 2.

Классификатор алгебры: 1.10. Пре­об­ра­зо­ва­ние бук­вен­ных три­го­но­мет­ри­че­ских вы­ра­же­ний
Методы алгебры: Три­го­но­мет­ри­че­ские фор­му­лы суммы и раз­но­сти ар­гу­мен­тов, Фор­му­лы крат­ных углов