Образовательный портал «РЕШУ ЦТ» — математика–11

Задания

Задание № 355 Добавить в вариант

Классификатор алгебры: 1.10. Преобразование буквенных тригонометрических выражений

Упростите выражение $синус в кубе 3 альфа косинус 3 альфа минус косинус в кубе 3 альфа синус 3 альфа .$

Решение. Вынесем общий множитель и используем формулы синуса и косинуса двойного аргумента:

$синус в кубе 3 альфа косинус 3 альфа минус косинус в кубе 3 альфа синус 3 альфа = синус 3 альфа косинус 3 альфа левая круглая скобка синус в квадрате 3 альфа минус косинус в квадрате 3 альфа правая круглая скобка =$

$= минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби синус 6 альфа левая круглая скобка косинус в квадрате 3 альфа минус синус в квадрате 3 альфа правая круглая скобка = минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби синус 6 альфа косинус 6 альфа = минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 4 конец дроби синус 12 альфа .$

Ответ: $минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 4 конец дроби синус 12 альфа .$

355

$минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 4 конец дроби синус 12 альфа .$

Классификатор алгебры: 1.10. Преобразование буквенных тригонометрических выражений

Методы алгебры: Формулы кратных углов

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	355	$минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 4 конец дроби синус 12 альфа .$