Ре­ше­ние.

На при­ве­ден­ном изоб­ра­же­нии видно, что и Также про­ве­де­ны вы­со­ты PF и PM к сто­ро­нам ос­но­ва­ния и вы­со­та пи­ра­ми­ды В тре­уголь­ни­ках PFB и PMB ги­по­те­ну­за общая, а углы, при­ле­жа­щие к ней, равны по усло­вию, тогда эти тре­уголь­ни­ки равны по ги­по­те­ну­зе и остро­му углу, от­ку­да, как со­от­вет­ству­ю­щие эле­мен­ты, Так как HB  — общая сто­ро­на, то тре­уголь­ни­ки BHF и BHM равны по ка­те­ту и ги­по­те­ну­зе. Тогда и BH  — бис­сек­три­са сле­до­ва­тель­но,

В пря­мо­уголь­ном тре­уголь­ни­ке PFB из­вест­но, что:

Тогда по тео­ре­ме Пи­фа­го­ра:

Тогда

 

В тре­уголь­ни­ке FBH имеем:

Из тре­уголь­ни­ка PHF по тео­ре­ме Пи­фа­го­ра:

Рас­счи­та­ем объём пи­ра­ми­ды:

 

Ответ: