Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание № 371
i

На ри­сун­ке изоб­ра­жен гра­фик функ­ции y=f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка на про­ме­жут­ке  левая квад­рат­ная скоб­ка минус 7; 7 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка . Най­ди­те все зна­че­ния ар­гу­мен­та, при ко­то­рых f' левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка =0 на за­дан­ном про­ме­жут­ке:

а)  0

б)  −6,5; −4,5; −0,5; 3

в)  -1

г)  −5,5; −2,8; 1; 5,5

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Зная, что про­из­вод­ная функ­ции f' левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка =0 равна нулю в таких x0, в ко­то­рых про­из­вод­ная су­ще­ству­ет, то есть к функ­ции можно про­ве­сти ка­са­тель­ную, и и ко­то­рые яв­ля­ют­ся точ­ка­ми экс­тре­му­ма ис­ход­ной функ­ции. Таким об­ра­зом, f' левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка =0 в точ­ках −5,5; −2,8; 1; 5,5, зна­чит, вер­ный ответ ука­зан под бук­вой г).

 

Ответ: г).

Классификатор алгебры: 13.3. Мо­но­тон­ность и экс­тре­му­мы функ­ции