РЕШУ ЦТ

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Задание № 375 Добавить в вариант

Решите систему уравнений $система выражений логарифм по основанию левая круглая скобка 3 правая круглая скобка x минус логарифм по основанию левая круглая скобка 9 правая круглая скобка y= минус 2, логарифм по основанию левая круглая скобка 9 правая круглая скобка x минус логарифм по основанию левая круглая скобка 3 правая круглая скобка y= минус 4. конец системы .$

Спрятать решение

Решение.

Приведем все логарифмы к одному основанию, домножим уравнения на соответствующие коэффициенты и сложим их:

$система выражений логарифм по основанию левая круглая скобка 3 правая круглая скобка x минус логарифм по основанию левая круглая скобка 9 правая круглая скобка y= минус 2, логарифм по основанию левая круглая скобка 9 правая круглая скобка x минус логарифм по основанию левая круглая скобка 3 правая круглая скобка y= минус 4 конец системы . равносильно система выражений логарифм по основанию левая круглая скобка 3 правая круглая скобка x минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби логарифм по основанию левая круглая скобка 3 правая круглая скобка y= минус 2, дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби логарифм по основанию левая круглая скобка 3 правая круглая скобка x минус логарифм по основанию левая круглая скобка 3 правая круглая скобка y= минус 4 конец системы . равносильно система выражений 2 логарифм по основанию левая круглая скобка 3 правая круглая скобка x минус логарифм по основанию левая круглая скобка 3 правая круглая скобка y= минус 4,2 логарифм по основанию левая круглая скобка 3 правая круглая скобка x минус 4 логарифм по основанию левая круглая скобка 3 правая круглая скобка y= минус 16 конец системы . равносильно$

$равносильно система выражений 3 логарифм по основанию левая круглая скобка 3 правая круглая скобка y=12,2 логарифм по основанию левая круглая скобка 3 правая круглая скобка x минус логарифм по основанию левая круглая скобка 3 правая круглая скобка y= минус 4 конец системы . равносильно система выражений логарифм по основанию левая круглая скобка 3 правая круглая скобка y=4,2 логарифм по основанию левая круглая скобка 3 правая круглая скобка x= логарифм по основанию левая круглая скобка 3 правая круглая скобка y минус 4 конец системы . равносильно система выражений логарифм по основанию левая круглая скобка 3 правая круглая скобка y=4,2 логарифм по основанию левая круглая скобка 3 правая круглая скобка x=0 конец системы . равносильно система выражений y=81, x=1. конец системы .$

Ответ: {(1; 81)}.

Классификатор алгебры: 5.11. Системы логарифмических уравнений

Спрятать решение · Помощь