Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание № 378
i

Най­ди­те об­ласть опре­де­ле­ния функ­ции f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: дробь: чис­ли­тель: 64 минус 4 в сте­пе­ни x , зна­ме­на­тель: x в квад­ра­те плюс 10x плюс 25 конец дроби конец ар­гу­мен­та .

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Дан­ная функ­ция опре­де­ле­на, если под­ко­рен­ное вы­ра­же­ние не­от­ри­ца­тель­но, решим со­от­вет­ству­ю­щее не­ра­вен­ство:

дробь: чис­ли­тель: 64 минус 4 в сте­пе­ни x , зна­ме­на­тель: x в квад­ра­те плюс 10x плюс 25 конец дроби \geqslant0 рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: 64 минус 4 в сте­пе­ни x , зна­ме­на­тель: левая круг­лая скоб­ка x плюс 5 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те конец дроби \geqslant0 рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: 4 в сте­пе­ни x минус 64, зна­ме­на­тель: левая круг­лая скоб­ка x плюс 5 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те конец дроби \leqslant0 рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний x мень­ше минус 5, минус 5 мень­ше x\leqslant3. конец со­во­куп­но­сти .

 

 

Ответ: левая круг­лая скоб­ка минус бес­ко­неч­ность ; минус 5 пра­вая круг­лая скоб­ка \cup левая круг­лая скоб­ка минус 5;3 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка .

Классификатор алгебры: 13.1. Об­ласть опре­де­ле­ния функ­ции
Методы алгебры: Метод ин­тер­ва­лов
Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2024