Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

При­ме­ним фор­му­лу ко­си­ну­са двой­но­го угла:

 синус в квад­ра­те левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби арк­си­нус дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 7 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка минус ко­си­нус в квад­ра­те левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби арк­си­нус дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 7 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка = минус левая круг­лая скоб­ка ко­си­нус в квад­ра­те левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби арк­си­нус дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 7 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка минус синус в квад­ра­те левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби арк­си­нус дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 7 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка пра­вая круг­лая скоб­ка =

= минус ко­си­нус левая круг­лая скоб­ка 2 умно­жить на дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби арк­си­нус дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 7 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка = минус ко­си­нус левая круг­лая скоб­ка арк­си­нус дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 7 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка .

Вы­ра­зим ко­си­нус через ос­нов­ное три­го­но­мет­ри­че­ское тож­де­ство:

 минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 1 минус синус в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 2 конец ар­гу­мен­та левая круг­лая скоб­ка арк­си­нус дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 7 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка пра­вая круг­лая скоб­ка = минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 1 минус левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 7 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 2 конец ар­гу­мен­та пра­вая круг­лая скоб­ка = минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 1 минус дробь: чис­ли­тель: 9, зна­ме­на­тель: 49 конец дроби конец ар­гу­мен­та = минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: дробь: чис­ли­тель: 40, зна­ме­на­тель: 49 конец дроби конец ар­гу­мен­та = минус дробь: чис­ли­тель: 2 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 10 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 7 конец дроби .

Ответ:  минус дробь: чис­ли­тель: 2 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 10 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 7 конец дроби .

Классификатор алгебры: 1.11. Дей­ствия с об­рат­ны­ми три­го­но­мет­ри­че­ски­ми функ­ци­я­ми
Методы алгебры: Ис­поль­зо­ва­ние ос­нов­но­го три­го­но­мет­ри­че­ско­го тож­де­ства и след­ствий из него, Фор­му­лы крат­ных углов