Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание № 408
i

Най­ди­те, под каким углом к оси абс­цисс на­кло­не­на ка­са­тель­ная, про­ве­ден­ная к гра­фи­ку функ­ции f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка =2x в кубе минус x плюс 1 в точке его пе­ре­се­че­ния с осью ор­ди­нат.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Най­дем f'(x) = 6x2 − 1. Гра­фик функ­ции пе­ре­се­ка­ет ось ор­ди­нат в точке с абс­цис­сой, где x0 = 0. При x = 0 по­лу­ча­ем, что f'(0) = −1. Тогда  тан­генс альфа =f' левая круг­лая скоб­ка x_0 пра­вая круг­лая скоб­ка :  тан­генс альфа = минус 1 рав­но­силь­но альфа =135 гра­ду­сов.

 

Ответ: 135 гра­ду­сов.

Классификатор алгебры: 15.5. Ка­са­тель­ная к гра­фи­ку функ­ции