Задания
Версия для печати и копирования в MS Word

Ре­ши­те не­ра­вен­ство  дробь: чис­ли­тель: 6 минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 2 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x конец ар­гу­мен­та плюс 3 конец дроби \geqslant0.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

За­ме­тим, что зна­ме­на­тель не может быть от­ри­ца­тель­ным. Най­дем корни чис­ли­те­ля, не забыв про ОДЗ:

 дробь: чис­ли­тель: 6 минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 2 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x конец ар­гу­мен­та плюс 3 конец дроби \geqslant0 рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний 6 минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x конец ар­гу­мен­та \geqslant0,x\geqslant0 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x конец ар­гу­мен­та \leqslant6,x\geqslant0 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний \left x\leqslant36 ,x боль­ше или равно 0. конец си­сте­мы .

Ответ: [0; 36].

Классификатор алгебры: 3.10. Ра­ци­о­наль­ные не­ра­вен­ства, 3.12. Ир­ра­ци­о­наль­ные не­ра­вен­ства, 7.2. Не­ра­вен­ства сме­шан­но­го типа