РЕШУ ЦТ

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Задание № 434 Добавить в вариант

Докажите, что функция $f левая круглая скобка x правая круглая скобка =2x в степени 4 плюс косинус 2x$ является четной.

Спрятать решение

Решение.

Функция определена для всех значений аргумента, тогда найдем $f левая круглая скобка минус x правая круглая скобка :$

$f левая круглая скобка минус x правая круглая скобка =2 левая круглая скобка минус x правая круглая скобка в степени 4 плюс косинус левая круглая скобка минус 2x правая круглая скобка =2x в степени 4 плюс косинус левая круглая скобка 2x правая круглая скобка =f левая круглая скобка x правая круглая скобка .$

Таким образом, исходная функция четна. Quod erat demonstrandum.

Классификатор алгебры: 13.2. Чётность, нечётность, ограниченность, периодичность функции

Спрятать решение · Помощь