Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание № 437
i

Ре­ши­те не­ра­вен­ство дробь: чис­ли­тель: 4 в сте­пе­ни x минус 7, зна­ме­на­тель: x в квад­ра­те плюс 5x минус 6 конец дроби \geqslant0.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Упро­стим:

 

дробь: чис­ли­тель: 4 в сте­пе­ни x минус 7, зна­ме­на­тель: x в квад­ра­те плюс 5x минус 6 конец дроби \geqslant0 рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: 4 в сте­пе­ни x минус 7, зна­ме­на­тель: левая круг­лая скоб­ка x минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x плюс 6 пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби \geqslant0.

 

Зная, что минус 6 мень­ше 1= ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 4 4 мень­ше ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 4 7, ис­поль­зу­ем метод ин­тер­ва­лов:

Итак, x при­над­ле­жит левая круг­лая скоб­ка минус 6;1 пра­вая круг­лая скоб­ка \cup левая квад­рат­ная скоб­ка ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 4 7; плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка .

 

Ответ: левая круг­лая скоб­ка минус 6;1 пра­вая круг­лая скоб­ка \cup левая квад­рат­ная скоб­ка ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 4 7; плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка .

Классификатор алгебры: 4.6. Не­ра­вен­ства ра­ци­о­наль­ные от­но­си­тель­но по­ка­за­тель­ных функ­ций
Методы алгебры: Метод ин­тер­ва­лов
Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2024