Задания
Версия для печати и копирования в MS Word

Ре­ши­те урав­не­ние  дробь: чис­ли­тель: x в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2x плюс 5 конец ар­гу­мен­та конец дроби плюс ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2x плюс 5 конец ар­гу­мен­та =2x.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

При­ве­дем к об­ще­му зна­ме­на­те­лю:

 

 дробь: чис­ли­тель: x в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2x плюс 5 конец ар­гу­мен­та конец дроби плюс ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2x плюс 5 конец ар­гу­мен­та =2x рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: x в квад­ра­те плюс левая круг­лая скоб­ка ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2x плюс 5 конец ар­гу­мен­та пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те минус 2x ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2x плюс 5 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2x плюс 5 конец ар­гу­мен­та конец дроби =0 рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: левая круг­лая скоб­ка x минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2x плюс 5 конец ар­гу­мен­та пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2x плюс 5 конец ар­гу­мен­та конец дроби =0 рав­но­силь­но

 рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний x= ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2x плюс 5 конец ар­гу­мен­та ,x боль­ше минус дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний x в квад­ра­те минус 2x минус 5=0,x\geqslant0 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний со­во­куп­ность вы­ра­же­ний x=1 минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 6 конец ар­гу­мен­та ,x= ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 6 конец ар­гу­мен­та плюс 1, конец си­сте­мы . x\geqslant0 конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но x=1 плюс ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 6 конец ар­гу­мен­та .

 

Ответ:  левая фи­гур­ная скоб­ка 1 плюс ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 6 конец ар­гу­мен­та пра­вая фи­гур­ная скоб­ка .

Классификатор алгебры: 3.9. Ра­ци­о­наль­ные урав­не­ния, 3.11. Ир­ра­ци­о­наль­ные урав­не­ния, 7.1. Урав­не­ния сме­шан­но­го типа
Методы алгебры: Вы­де­ле­ние пол­но­го квад­ра­та