Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание № 459
i

Най­ди­те корни урав­не­ния ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 4 минус левая круг­лая скоб­ка x минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 1 минус левая круг­лая скоб­ка x минус 6 пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 9 плюс левая круг­лая скоб­ка x минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x минус 7 пра­вая круг­лая скоб­ка конец ар­гу­мен­та конец ар­гу­мен­та конец ар­гу­мен­та =5 минус 2x.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Левая часть урав­не­ния не при­ни­ма­ет от­ри­ца­тель­ных зна­че­ний, по­это­му и пра­вая часть долж­на быть не­от­ри­ца­тель­ной, от­ку­да x мень­ше или равно дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби . Для таких зна­че­ний пе­ре­мен­ной в левой части по­лу­ча­ем:

ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 4 минус левая круг­лая скоб­ка x минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 1 минус левая круг­лая скоб­ка x минус 6 пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 9 плюс левая круг­лая скоб­ка x минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x минус 7 пра­вая круг­лая скоб­ка конец ар­гу­мен­та конец ар­гу­мен­та конец ар­гу­мен­та = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 4 минус левая круг­лая скоб­ка x минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 1 минус левая круг­лая скоб­ка x минус 6 пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: левая круг­лая скоб­ка x минус 4 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те конец ар­гу­мен­та конец ар­гу­мен­та конец ар­гу­мен­та =

= ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 4 минус левая круг­лая скоб­ка x минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 1 минус левая круг­лая скоб­ка x минус 6 пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на |x минус 4| конец ар­гу­мен­та конец ар­гу­мен­та \undersetx мень­ше или равно дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби \mathop = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 4 минус левая круг­лая скоб­ка x минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 1 минус левая круг­лая скоб­ка x минус 6 пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на левая круг­лая скоб­ка 4 минус x пра­вая круг­лая скоб­ка конец ар­гу­мен­та конец ар­гу­мен­та = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 4 минус левая круг­лая скоб­ка x минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: левая круг­лая скоб­ка x минус 5 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те конец ар­гу­мен­та конец ар­гу­мен­та =

= ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 4 минус левая круг­лая скоб­ка x минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на |x минус 5| конец ар­гу­мен­та \undersetx мень­ше или равно дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби \mathop = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 4 минус левая круг­лая скоб­ка x минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на левая круг­лая скоб­ка 5 минус x пра­вая круг­лая скоб­ка конец ар­гу­мен­та = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: левая круг­лая скоб­ка x минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те конец ар­гу­мен­та = |x минус 3| \undersetx мень­ше или равно дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби \mathop = 3 минус x .

Имеем:

си­сте­ма вы­ра­же­ний 3 минус x = 5 минус 2x,x мень­ше или равно дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби конец си­сте­мы . рав­но­силь­но x = 2 .

 

Ответ: {2}.

Классификатор алгебры: 3.11. Ир­ра­ци­о­наль­ные урав­не­ния
Методы алгебры: Вы­де­ле­ние пол­но­го квад­ра­та
Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2024