Задания
Версия для печати и копирования в MS Word

Ука­жи­те вер­ное ра­вен­ство:

 

а)  5 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 5 пра­вая круг­лая скоб­ка 125 пра­вая круг­лая скоб­ка =3

б)  5 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 5 пра­вая круг­лая скоб­ка 125 пра­вая круг­лая скоб­ка =125

в)  5 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 5 пра­вая круг­лая скоб­ка 125 пра­вая круг­лая скоб­ка =25

г)  4 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 5 пра­вая круг­лая скоб­ка 125 пра­вая круг­лая скоб­ка =5

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

По опре­де­ле­нию ло­га­риф­мом числа a по ос­но­ва­нию b на­зы­ва­ют такое число c, что b в сте­пе­ни c =a. Зна­чит,  ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 5 пра­вая круг­лая скоб­ка 125  — это такое число, при воз­ве­де­нии 5 в такую сте­пень оно дает 125, то есть 5 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 5 пра­вая круг­лая скоб­ка 125 пра­вая круг­лая скоб­ка =125. Таким об­ра­зом, вер­ный ответ ука­зан под бук­вой б).

 

Ответ: б).

Классификатор алгебры: 1.6. Вы­чис­ле­ние ло­га­риф­мов, 1.13. Спра­вед­ли­вость ал­геб­ра­и­че­ских утвер­жде­ний
Методы алгебры: Ис­поль­зо­ва­ние ос­нов­но­го ло­га­риф­ми­че­ско­го тож­де­ства