Задания
Версия для печати и копирования в MS Word

Ре­ши­те урав­не­ние ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x в квад­ра­те минус 6x конец ар­гу­мен­та = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 10|x минус 3| плюс 2 конец ар­гу­мен­та .

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

За­ме­тим, что под­ко­рен­ное вы­ра­же­ние пра­вой части не­от­ри­ца­тель­но при всех x, зна­чит, и рав­ное ему под­ко­рен­ное вы­ра­же­ние левой части не­от­ри­ца­тель­но. Тогда можно опу­стить со­от­вет­ству­ю­щие усло­вия. Решим урав­не­ние:

x в квад­ра­те минус 6x=10|x минус 3| плюс 2 рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний x в квад­ра­те минус 16x плюс 28=0,x\geqslant3, в квад­ра­те плюс 4x минус 32=0,x мень­ше 3 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний со­во­куп­ность вы­ра­же­ний x=2,x=14, конец си­сте­мы .x\geqslant3, со­во­куп­ность вы­ра­же­ний x= минус 8,x=4, конец со­во­куп­но­сти .x мень­ше 3 конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний x= минус 8,x=14. конец со­во­куп­но­сти .

 

Ответ: {−8; 14}.

Классификатор алгебры: 3.11. Ир­ра­ци­о­наль­ные урав­не­ния, 3.15. Урав­не­ния ука­зан­ных типов, со­дер­жа­щие мо­дуль
Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2024