Задания
Версия для печати и копирования в MS Word

Ре­ши­те не­ра­вен­ство ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 2 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка 3x плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка \leqslant1.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Вы­ра­зим пра­вую часть не­ра­вен­ства через ло­га­рифм, решим со­от­вет­ству­ю­щее не­ра­вен­ство, срав­ни­вая ар­гу­мен­ты ло­га­риф­мов с уче­том ОДЗ:

ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 2 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка 3x плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка \leqslant1 рав­но­силь­но ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 2 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка 3x плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка мень­ше или равно ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 2 пра­вая круг­лая скоб­ка 2 рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний 3x плюс 1 боль­ше 0,3x плюс 1\leqslant2 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но 0 мень­ше 3x плюс 1\leqslant2 рав­но­силь­но минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби мень­ше x мень­ше дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби .

 

Ответ: левая круг­лая скоб­ка минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби ; дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби пра­вая квад­рат­ная скоб­ка .

Классификатор алгебры: 5.2. Не­ра­вен­ства пер­вой и вто­рой сте­пе­ни от­но­си­тель­но ло­га­риф­ми­че­ских функ­ций
Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2024