Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание № 54
i

Ре­ши­те урав­не­ние  ко­рень 4 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: левая круг­лая скоб­ка x плюс 2 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те конец ар­гу­мен­та =3.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Воз­ве­дем обе части урав­не­ния в чет­вер­тую сте­пень. Так как под­ко­рен­ное вы­ра­же­ние не­от­ри­ца­тель­но при всех x, то усло­вие на него не нужны:

 ко­рень 4 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: левая круг­лая скоб­ка x плюс 2 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те конец ар­гу­мен­та =3 рав­но­силь­но левая круг­лая скоб­ка x плюс 2 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те =81 рав­но­силь­но x в квад­ра­те плюс 4x плюс 4=81 рав­но­силь­но x в квад­ра­те плюс 4x минус 77=0 рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний x= минус 11,x=7. конец со­во­куп­но­сти .

 

Ответ: {−11; 7}.

Классификатор алгебры: 3.11. Ир­ра­ци­о­наль­ные урав­не­ния