Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание № 543
i

Най­ди­те сумму бес­ко­неч­но убы­ва­ю­щей гео­мет­ри­че­ской про­грес­сии  дробь: чис­ли­тель: 4, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби ; дробь: чис­ли­тель: 4, зна­ме­на­тель: 25 конец дроби , \ldots .

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Найдём зна­ме­на­тель про­грес­сии:

 дробь: чис­ли­тель: 4, зна­ме­на­тель: 25 конец дроби : дробь: чис­ли­тель: 4, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби .

Найдём сумму:

S = дробь: чис­ли­тель: b_1, зна­ме­на­тель: 1 минус q конец дроби = дробь: чис­ли­тель: дробь: чис­ли­тель: 4, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби , зна­ме­на­тель: 1 минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби конец дроби = дробь: чис­ли­тель: дробь: чис­ли­тель: 4, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби , зна­ме­на­тель: дробь: чис­ли­тель: 4, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби конец дроби = 1.

Ответ: 1.

Классификатор алгебры: 9.7. За­да­чи на про­грес­сии