Задания
Версия для печати и копирования в MS Word

Ре­ши­те урав­не­ние  левая круг­лая скоб­ка ко­си­нус 300 гра­ду­сов пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те минус 5x минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка пра­вая круг­лая скоб­ка = минус 3x.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Зная, что  ко­си­нус 300 гра­ду­сов = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби , по­лу­ча­ем:

 дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те минус 5x минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка пра­вая круг­лая скоб­ка = минус 3x рав­но­силь­но x в квад­ра­те минус 5x минус 3= минус 3x рав­но­силь­но x в квад­ра­те минус 2x минус 3=0 рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний x= минус 1,x=3. конец со­во­куп­но­сти .

За­ме­тим, что при x = 3 ло­га­рифм  ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те минус 5x минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка не су­ще­ству­ет, тогда ответ x = −1.

Ответ: − 1.

Классификатор алгебры: 5.9. Про­чие ло­га­риф­ми­че­ские урав­не­ния
Методы алгебры: Ис­поль­зо­ва­ние ос­нов­но­го ло­га­риф­ми­че­ско­го тож­де­ства