Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание № 572
i

Ука­жи­те, на сколь­ко про­цен­тов уве­ли­чит­ся объем ци­лин­дра, если ра­ди­ус его ос­но­ва­ния уве­ли­чить в 2 раза, а вы­со­ту со­хра­нить без из­ме­не­ния:

 

а)  на 100 %

б)  на 50 %

в)  на 200 %

г)  на 300 %

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пусть ра­ди­ус пер­во­го ци­лин­дра равен R, тогда ра­ди­ус вто­ро­го равен 2R, и пусть их вы­со­ты равны h. Найдём объёмы V1 и V2 этих ци­лин­дров:

V_1 = Пи R в квад­ра­те умно­жить на h, V_2 = Пи левая круг­лая скоб­ка 2R пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те умно­жить на h = 4 Пи R в квад­ра­те умно­жить на h.

 

По­лу­ча­ем, что объём вто­ро­го ци­лин­дра боль­ше пер­во­го в 4 раза, то есть на 300%.

 

Пра­виль­ный ответ ука­зан под бук­вой г).

Классификатор алгебры: 3.16. Ци­линдр, 4.4. Объёмы круг­лых тел