Образовательный портал «РЕШУ ЦТ» — математика–11

Задания

Задание № 574 Добавить в вариант

Задания на 4 балла

Функция $f левая круглая скобка x правая круглая скобка$ возрастает на множестве $R .$ Сравните $f левая круглая скобка 2 корень 3 степени из: начало аргумента: 3 конец аргумента правая круглая скобка$ и $f левая круглая скобка корень из: начало аргумента: 8 конец аргумента правая круглая скобка .$

Решение. Поскольку функция является возрастающей на множестве всех вещественных чисел, она принимает бóльшие значения при бóльших аргументах. Сравним эти аргументы:

$2 корень 3 степени из: начало аргумента: 3 конец аргумента больше корень из 8 равносильно 2 корень 3 степени из: начало аргумента: 3 конец аргумента больше 2 корень из 2 равносильно левая круглая скобка корень 3 степени из 3 правая круглая скобка в степени 6 больше левая круглая скобка корень из 2 правая круглая скобка в степени 6 равносильно 9 больше 8.$

Поэтому $f левая круглая скобка 2 корень 3 степени из: начало аргумента: 3 конец аргумента правая круглая скобка$ > $f левая круглая скобка корень из: начало аргумента: 8 конец аргумента правая круглая скобка .$

Ответ: $f левая круглая скобка 2 корень 3 степени из: начало аргумента: 3 конец аргумента правая круглая скобка$ > $f левая круглая скобка корень из: начало аргумента: 8 конец аргумента правая круглая скобка .$

574

$f левая круглая скобка 2 корень 3 степени из: начало аргумента: 3 конец аргумента правая круглая скобка$ > $f левая круглая скобка корень из: начало аргумента: 8 конец аргумента правая круглая скобка .$

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	574	$f левая круглая скобка 2 корень 3 степени из: начало аргумента: 3 конец аргумента правая круглая скобка$ > $f левая круглая скобка корень из: начало аргумента: 8 конец аргумента правая круглая скобка .$