Задания
Версия для печати и копирования в MS Word

По­строй­те гра­фик про­из­вод­ной функ­ции f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка = левая круг­лая скоб­ка x минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те плюс 1.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Рас­кро­ем скоб­ки:

f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка = левая круг­лая скоб­ка x минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те плюс 1= x в квад­ра­те минус 4x плюс 4 плюс 1 = x в квад­ра­те минус 4x плюс 5.

Найдём f' левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка :

f' левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка = 2x минус 4 плюс 0 =2x минус 4.

 

Гра­фик функ­ции f' левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка = 2x минус 4  — пря­мая, пе­ре­се­ка­ю­щая ось абс­цисс в точке (2; 0) и ось ор­ди­нат в точке (0; −4) (см. рис).

Классификатор алгебры: 14.6. По­стро­е­ние гра­фи­ка функ­ции при по­мо­щи про­из­вод­ной, 14.7. По­стро­е­ние гра­фи­ка функ­ции