Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание № 579
i

Най­ди­те число целых ре­ше­ний не­ра­вен­ства  ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 0,6 пра­вая круг­лая скоб­ка ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 2 пра­вая круг­лая скоб­ка x боль­ше минус 1.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Решим урав­не­ние:

 ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 0,6 пра­вая круг­лая скоб­ка ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 2 пра­вая круг­лая скоб­ка x боль­ше минус 1 рав­но­силь­но ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 0,6 пра­вая круг­лая скоб­ка ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 2 пра­вая круг­лая скоб­ка x боль­ше ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 0,6 пра­вая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби \underset0,6 мень­ше 1 \mathop рав­но­силь­но 0 мень­ше ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 2 x мень­ше дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби рав­но­силь­но

 

 рав­но­силь­но ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 2 1 мень­ше ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 2 x мень­ше ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 2 2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка \underset2 боль­ше 1\mathop рав­но­силь­но 1 мень­ше x мень­ше ко­рень 3 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 32 конец ар­гу­мен­та .

По­сколь­ку 3 мень­ше ко­рень 3 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 32 конец ар­гу­мен­та мень­ше 4, в ин­тер­ва­ле  левая круг­лая скоб­ка 1; ко­рень 3 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 32 конец ар­гу­мен­та пра­вая круг­лая скоб­ка це­лы­ми ре­ше­ни­я­ми яв­ля­ют­ся 2 корня: 2 и 3.

 

Ответ: два целых ре­ше­ния.

Классификатор алгебры: 5.10. Про­чие ло­га­риф­ми­че­ские не­ра­вен­ства