Задания
Версия для печати и копирования в MS Word

Най­ди­те наи­мень­ший по­ло­жи­тель­ный ко­рень урав­не­ния дробь: чис­ли­тель: синус левая круг­лая скоб­ка 3 Пи минус \tfracx, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка синус левая круг­лая скоб­ка \tfrac3 Пи 2 плюс \tfracx2 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 1=0.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Вос­поль­зу­ем­ся фор­му­ла­ми при­ве­де­ния и решим по­лу­чен­ное урав­не­ние:

дробь: чис­ли­тель: синус левая круг­лая скоб­ка 3 Пи минус \tfracx, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка синус левая круг­лая скоб­ка \tfrac3 Пи 2 плюс \tfracx2 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 1=0 рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: синус дробь: чис­ли­тель: x, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби , зна­ме­на­тель: минус ко­си­нус \tfracx2 плюс 1 конец дроби =0 рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний синус дробь: чис­ли­тель: x, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби =0, ко­си­нус дробь: чис­ли­тель: x, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби не равно 1 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний дробь: чис­ли­тель: x, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби = Пи k, дробь: чис­ли­тель: x, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби не равно 2 Пи k конец си­сте­мы . рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: x, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби = Пи плюс 2 Пи k рав­но­силь­но x=2 Пи плюс 4 Пи k, k при­над­ле­жит Z .

При k  =  0 по­лу­ча­ем x=2 Пи k  — наи­мень­ший по­ло­жи­тель­ный ко­рень.

 

Ответ: левая фи­гур­ная скоб­ка 2 Пи k пра­вая фи­гур­ная скоб­ка .

Классификатор алгебры: 6.12. Урав­не­ния, ра­ци­о­наль­ные от­но­си­тель­но три­го­но­мет­ри­че­ских функ­ций
Методы алгебры: Фор­му­лы при­ве­де­ния и пе­ри­о­дич­ность
Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2024